Сильные взрывные волны: Полученное решение описывает явление сильного взрыва на самой начальной, тепловой стадии. С течением времени скорость переноса энергии излучением убывает и быстро становится малой по сравнению со скоростью звука. В разогретом газе возникает мощная ударная волна, которая обгоняет тепловую, и происходит переход к следующей, газодинамической стадии.

На этой стадии необходимо рассматривать движение газа; это движение можно считать адиабатическим. Напомним хорошо известные уравнения адиабатического движения газа в интересующем нас случае сферической симметрии. Действительно, единственной действующей силой является перепад давления в радиальном направлении, а масса единицы объема равна плотности газа. Далее, выполняется закон сохранения массы газа:

Мы рассмотрим здесь точное решение задачи о движении газа, возникающем при мгновенном выделении в центре взрыва конечной порции энергии Е. Газ вначале предполагается покоящимся, его давление - равным нулю, начальная плотность газа - равной везде, кроме центра взрыва. Классического, т. е. гладкого решения этой задачи не существует.

Мы будем искать кусочно-гладкое решение, так что возмущенная область, внутри которой решение меняется непрерывно и описывается уравнениями, ограничена ударной волной - сферой радиуса. На фронте волны характеристики движения - давление, плотность, скорость - меняются скачкообразно. Вне этой сферы сохраняется состояние покоя газа и начальное давление газа также по условию равно нулю.

При этом условия сохранения (непрерывности потока) массы, импульса и энергии на фронте ударной волны записываются в виде. Здесь скорость распространения ударной волны по покоящемуся газу, а индексом обозначены значения величины за фронтом ударной волны, т. е. при. (Напомним, что поток энергии равен произведению потока массы на сумму кинетической энергии единицы массы и энтальпии - тепловой функции- единицы массы.).

Автомодельность. Промежуточная асимптотика: Решение задачи о сильном взрыве, как и ранее рассмотренные решения задач о сильной тепловой волне и о мгновенном тепловом источнике, обладает весьма важным свойством автомодельности.