Вспомним, что решение, отвечающее точечному взрыву, имеет смысл, если оно представляет собой асимптотику для решения, отвечающего выделению энергии в малой, но конечной области. Обратимся поэтому к рассмотрению задачи, в которой энергия в момент / = 0 выделяется не в точке, а в сфере радиусом. В остальном же задачи совпадают. По этим соображениям в поставленном численном эксперименте решалась следующая задача.

Имеется безграничное пространство, заполненное газом. В начальный момент вне сферы радиуса Ro плотность газа постоянна и равна, давление равно нулю. Внутри же сферы распределение характеристик движения газа соответствует решению обычной задачи о сильном взрыве при энергии взрыва Е и тех же значениях прочих параметров в некоторый момент после взрыва, отвечающий достижению ударной волной радиуса Ro.

Таким образом, считалось, что при происходит обычный сильный взрыв без излучения и выделения энергии на фронте, а при t = 0 включается излучение или выделение энергии на фронте. При дальнейшей эволюции движения характеристики потока в области непрерывного движения описываются системой уравнений адиабатического движения газа. На фронте ударной волны условия имеют вид.

Автомодельное предельное решение: Выясним теперь, каким образом в численном эксперименте появилась автомодельная промежуточная асимптотика. По сравнению со случаем точечного взрыва (начальные условия в задаче, решавшейся в численном эксперименте, к определяющим параметрам задачи добавляется еще так что появляется не одна, а две безразмерные независимые переменные:

Решение задачи о сильном точечном взрыве при представляет собой, с одной стороны, решение сингулярной предельной задачи, соответствующей, с другой стороны,- асимптотику решения. Как мы выяснили, при решения предельной задачи, соответствующей, не существует. Нас, однако, интересует не решение предельной задачи, а асимптотическое представление решения не автомодельной задачи при больших.

При возрастании же t и фиксированном г к нулю. Класс автомодельных решений уравнений газодинамики, к которому принадлежит предельное решение исследуемой задачи, был указан К. Бехертом и Г. Гудерлеем и в дальнейшем рассматривался Л. И. Седовым и другими авторами. Заметим теперь, что стремление g и т к нулю можно осуществлять иначе: потребовать, чтобы при фиксированных г и t величина стремилась к бесконечности, a Ro- к нулю.